Originario de Nuevo Laredo, Tamaulipas, es licenciado en Derecho por la UNAM, donde también estudió la licenciatura en Filosofía y Letras y el doctorado en Derecho. En el ámbito académico, fue profesor de la Escuela Libre de Derecho y de la Facultad de Derecho de la UNAM , donde además se desempeñó como tutor de la Division de Posgrado.
Juez y asesor jurídico de la Presidencia de la República, Castry Castro tuvo entre sus cargos los de subjefe y jefe del Consultivo Jurídico de la Lotería Nacional, director jurídico de la Gran Comisión de la Cámara de Diputados, secretario Jurídico del Subsecretario de Gobernación y director general de Asuntos Jurídicos de la Procuraduría General de Justicia del Distrito Federal, además de diversos cargos en la Procuraduría General de la República, entre los que se cuentan el de director general jurídico, consultor general jurídico, coordinador general Jurídico y director general de Amparo.
En enero de 1995 fue designado ministro de la Suprema Corte de Justicia de la Nación, por el Senado, adscrito a la Primera Sala, la cual presidió hasta su retito, el 31 de diciembre de 1997.
